함수라는 말을 들으면 어떤 느낌이 드는가?
아마 그냥 어렵다는 느낌 정도일지 모르겠다. 사실 대부분의 학생들이 함수를 잘 알지 못한다.
왜 학생들이 함수를 잘 모르는 것일까? 그것은 처음 함수를 배울 때 엉터리로 배웠기 때문이다.
유명학원 수학 강사가 함수에 대해 설명하는 것을 한번 보자.
두 집합 X, Y가 있을 때, X의 모든 원소들이 Y의 원소들에 한 번씩 대응할 때, 이런 대응을 함수라고 한다고 설명하고 있다.
이런 설명을 듣고 어떻게 함수라는 것의 정체를 알 수 있겠는가? 함수라는 것을 설명하는데 집합, 대응, 원소 등의 개념이 사용된다.
게다가 집합 X의 원소는 한번만 화살을 쏜다는 거다. 이런 것을 왜 함수라고 특별히 부르는 것일까?
왜 수학자들은 이런 이상한 것을 만든 것일까?
도대체 이런 함수가 무슨 소용이 있다는 것인가?
이런 의아함 속에서 함수란 것의 정체는 오리무중의 안개 속으로 사라져 버린다.
이렇게 함수는 우리 학창시절에 아주 껄끄러운 것의 추억으로 남아있다.
함수가 나오는 수학문제는 도저히 손도 대볼 수 없는 난해한 문제로 좌절감만을 맛보게 하기 때문이다.
함수가 이렇게 어려운 이유는 앞에서 함수를 단지 집합, 대응 따위의 난해한 단어로 설명을 받았기 때문이다.
이런 설명만을 듣고서는 결코 함수가 우리 머리 속에서 이해되지 않는다.
함수를 느낌으로 설명해 주어야 한다. 함수를 학생들이 느낄 수 있게 해주어야 한다.
함수라는 말을 들으면 학생들은 온몸으로 그 느낌을 느껴야 하는 것이다.
느낌은 우리가 모든 것을 이해하는 아는 기본적인 바탕이기 때문이다.
이제 함수를 느껴보자. 도대체 함수의 느낌은 어떤 것일까?---